Maturità 2025, oggi la seconda prova degli esami: le tracce

Secondo giorno di Maturità per oltre 524mila studenti italiani: oggi, giovedì 19 giugno, è il momento della seconda prova scritta, quella che verifica le competenze nelle discipline caratterizzanti i singoli indirizzi di studio. Il Ministero dell’Istruzione ha confermato le materie: al Liceo Classico i maturandi affrontano la versione di latino; allo Scientifico è protagonista la matematica, mentre negli istituti tecnici e professionali le prove spaziano tra economia aziendale, discipline turistiche, scienze umane, informatica e altre materie di indirizzo.

Al Classico un testo di Cicerone sull’amicizia per la versione di latino

È un brano tratto da un dialogo di Cicerone, Laelius de amicitia composto nel 44 avanti Cristo il testo proposto ai licei classici, nel giorno della seconda prova scritta dell’esame di Maturità. All’esame di Stato Cicerone mancava dal 2009.

Al Liceo Scientifico Cartesio e le funzioni

La traccia di matematica per il Liceo Scientifico è incentrata su due problemi che iniziano entrambi con una citazione. Il primo parte dalla frase di Cartesio: «La ragione non è nulla senza l’immaginazione». Il secondo parte da una frase attribuita a Platone: «La bellezza è mescolare, in giuste proporzioni, il finito e l’infinito» è stata proposta ai maturandi al Liceo scientifico.

Il primo quesito chiede di dimostrare la congruenza tra due segmenti costruiti con una certa proporzione. Per la risoluzione sono necessarie nozioni sull’uso delle coordinate, della geometria euclidea e delle simmetrie. Difficoltà medio-alta.

Il secondo quesito riguarda lo stabilire la posizione reciproca tra una sfera e un piano π, al variare di un parametro reale. Si risolve controllando se la distanza tra il centro della sfera e il piano è minore del raggio della sfera (secante), uguale al raggio della sfera (tangente), maggiore al raggio della sfera (esterna). Infine, dobbiamo cercare il parametro affinché il piano sia diviso in parti uguali, tramite il calcolo delle aree. Il quesito risulta di difficoltà media.

Il terzo quesito riguarda lo studio di una funzione definita a tratti con dominio [-1, 2], di cui si richiede il tracciamento del grafico e l’analisi della continuità e della derivabilità all’interno del dominio di definizione. La funzione a tratti è composta da una prima parte, rappresentata da una parabola, la cui analisi risulta semplice, e da una seconda parte, più complessa, costituita da una funzione trigonometrica, in particolare una tangente. L’analisi della continuità e della derivabilità, alla luce delle definizioni teoriche, risulterà più semplice.

Il quarto quesito chiede la determinazione dell’equazione della retta normale a una curva in un punto specifico. Per la risoluzione è necessaria la conoscenza del calcolo differenziale e, in particolar modo delle regole di derivazione di funzioni trigonometriche e di un prodotto di funzioni, oltre alle nozioni di geometria relative alle curve trigonometriche ed alle rette. In sostanza il quesito presenta un grado di difficoltà medio-basso con una sufficiente conoscenza delle nozione sopracitate.

Il quinto quesito riguardante la condizione di tangenza tra le curve, è fondamentale conoscere le proprietà delle funzioni logaritmiche ed esponenziali, le derivate delle funzioni richieste ed avere competenze algebriche che permettano la risoluzione dei sistemi di equazioni. Il livello di difficoltà è medio, esercizio non particolarmente complesso, ma bisogna avere delle conoscenze di base per svolgerlo e mantenere una logica consequenziale nello svolgimento.

Nel quesito 6 viene chiesto di costruire una funzione polinomiale che soddisfi le condizioni di tangenza con una retta data in un punto e che il risultato dell’integrale definito di tale funzione polinomiale restituisca uno specifico risultato. La difficoltà nella risoluzione è media se le nozioni sopracitate sono state acquisite con sufficienza.

Il quesito numero 7 è un problema standard di calcolo delle probabilità associate al lancio di dadi. Unica differenza (che non complica il quesito) rispetto al solito è la presenza di dadi a 4 facce. La difficoltà è medio-bassa e si risolve con le nozioni standard di calcolo delle probabilità. Il quesito 8 è relativo al calcolo combinatorio: bisogna calcolare le permutazioni tenendo conto delle ripetizioni. Livello medio-basso, esercizio non particolarmente complesso, tuttavia è necessario conoscere le formule relative ai calcoli richiesti per poter svolgere il quesito e soprattutto avere competenze logiche nei ragionamenti.

In Istituti tecnici indirizzo Informatica compare l’IA

All’istituto tecnico indirizzo Itia indirizzo Informatica e Telecomunicazioni, articolazione ‘Informatica’ la prova – di Informatica – verte su un caso pratico relativo alla sviluppo di una piattaforma web per contrastare le fake news, attraverso il labeling di un dataset che serve ad addestrare un modello di intelligenza artificiale per classificare le news presenti sul web.

La traccia di informatica si caratterizza per un forte legame a tematiche attuali, come l’intelligenza artificiale, il machine learning e il contrasto alle fake news. La prima parte guida il candidato attraverso un caso concreto: lo sviluppo di una applicazione per il labeling di dataset relativi a notizie, con l’obiettivo di addestrare un modello di IA capace di classificarle come vere, dubbie o false. L’approccio richiesto è multidisciplinare: si parte dall’analisi concettuale di una base di dati relazionale, si passa alla progettazione logica e alla scrittura di interrogazioni SQL, fino alla proposta di un’architettura web e allo sviluppo, parziale, di un’applicazione concreta. La seconda parte propone quattro quesiti, tra i quali sceglierne due, incentrati su temi di monitoraggio dei processi, sicurezza e privacy, gestione degli accessi e dei permessi, e concorrenza multiutente, tutti molto rilevanti per il contesto di un’applicazione reale. E’ questo il commento di un esperto di Ripetizioni.it alla prova di Informatica per l’Istituto Tecnico Informatica e Telecomunicazioni.

Al liceo artistico La Cura di Battiato

Al Liceo Artistico, la prova per le discipline audiovisive e multimediali, a quanto si apprende, punta sul tema della ‘cura’. Il testo di riferimento è la celebre canzone `La curaï del cantautore Franco Battiato, scomparso nel 2021.Le immagini utilizzate includono opere di Picasso, Diego Rivera, Elliot Erwitt e fotografie di Sandro Scalia su Palermo. il significato del testo di Battiato sta nella volontà di accudire, di prendersi cura della persona amata: “…perché sei un essere speciale, ed io, avrò cura di te”.